交流电瞬时值公式推导

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　　如下图，从中性面开始计时。


　　设切割磁感线的边长为 L1（图中横截面为圆圈的边），另外不切割磁感线的边长为 L2 ，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度 ω 匀速转动，转轴垂直磁场且在线圈中间。
　　从中性面（线圈平面与磁场垂直处）开始计时，经时间 t ，线圈转过的角度是（ωt），如下图。

此时，每条切割磁感线的边产生的电动势数值相等，在回路中方向相同。
若线圈只有一匝，则每条切割的边产生的电动势为　e1＝B* L1* V * sin(ω t )

而　V＝ω* ( L2 / 2 )

所以总的电动势为　e＝2*e1＝2 * B* L1* V * sin(ω t )＝2 * B* L1* [ ω* ( L2 / 2 ) ] * sin(ω t )

整理后，得　e＝B* ω * L1 * L2 * sin(ω t )＝B* ω * S * sin(ω t )  

S是线圈所围的面积。

若线圈共有 N 匝，每匝都产生上述数值的电动势，那么总电动势为

e＝N * B* ω * L1 * L2 * sin(ω t )＝N * B* ω * S * sin(ω t )  

S是线圈所围的面积。