如何解释两根火线之间的电压是火线与零线电压的根号三倍？

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使用三相四线制交流电源的设备种类繁多，三相交流异步电动机则需要三相交流电源，工业大功率电炉等；而有的需要单相电源供电，如照明线路、电烙铁、电风扇、电冰箱等。于是就出现了电工学中的专用名词，即“相电压”和“线电压”。
▲解释这种问题时，需要知道三相交流电是由三相交流发电机或电力变压器输出来的。这种对称的三相交流电产生的频率相同，振幅相等，相位角依次互差120⁰的正弦交流电动势，电压和电流称为三相交流电源。

在三相四线制的配电系统中，可以配出相电压和线电压。三相交流电源每根相线（火线）与中性点出来的被称为零线，它们两者之间的电压称为相电压，三相电源中任意两相间（火线与火线）的电压被称为线电压。
一般三相四线制交流电源中用L1、L2、L3表示三根相线，用N表示中性线零线。三相交流电源中流过每条相线的电流被称为线电流，三相交流电源中流过每一相负载的电流被称为相电流。
▲当三相电源星形连接时，相电压和线电压是不相等的，但两者在数值上和相位上有着关系。见下图所示。

从图中可见，A、B两线之间电位差的瞬时值Uᴀʙ，应等于A点至N点的电位差加N点至B点的电位差，即等于A相电压瞬时值Uᴀ与B相电压瞬时值Uʙ之差，即Uᴀʙ=Uᴀ-Uʙ。同理 Uʙᴄ=Uʙ-Uᴄ、Uᴄᴀ=Uᴄ-Uᴀ，因为Uᴀ、Uʙ、Uᴄ均为正弦量，所以都可以用矢量来表示。于是3个线电压的有效值就等于相应的相电压的有效值的矢量差。即Uᴀʙ=Uᴀ-Uʙ、Uʙᴄ=Uʙ-Uᴄ、Uᴄᴀ=Uᴄ-Uᴀ。
若以Uᴀ作为参考矢量，作出对称的Uᴀ、Uʙ、Uᴄ的矢量图，接着按Uᴀʙ=√3Uᴀɴ◢30⁰
Uʙᴄ=√3Uʙɴ◢30⁰
Uᴄᴀ=√3Uᴄɴ◢30⁰就可以相电压与线电压的矢量图。

由图可见3个线电压Uᴀʙ、Uʙᴄ、Uᴄᴀ也是对称的，线电压的相位比对应的相电压超前30⁰，线电压和相电压的数值关系也很容易从矢量图上求得。因为1/2Uᵢ=Uᵨcos30⁰=√3/2Uᵨ，由此可求得线电压与相电压的关系为Uᵢ=√3Uᵨ，当相电压为220V时，则线电压为220×√3=380V。

这些知识基本上靠看书学习，一般读高中也没有书本知识，职业高中书中有，高职高专及大学的电工学中很多。