接地电阻与静电电容的关系

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接地电阻与静电电容间的关系是两者的相似性，对某一已知静电电容的电极，如果把它看作是接地电极，即可得出它的接触电阻，两者由同一方程式来支配。

在接地理论中，常常遇到“全空间”与“半空间”的专业术语。如图1所示的某种介质中，图1（a）的状态叫全空间，图1（b）的状态叫半空间。而接地的问题就是半空间问题。将半球电极扩大成全空间，把全空间看作同一介质的方法叫做镜像法。假设如图2（a）所示为半空间场合的半球状电极，其接地电阻为R，用镜像法换成图2（b）所示的全空间场合的接地电阻为R''，两者的关系是R=2R''。这说明半球变成全球时，接地电流的流出面积是半球时的2倍，所以接地电阻就是原来的一半。

图1　全空间与半空间

图2　镜像法

静电场中，在介电常数ε的介质中，半径为r的球体的静电电容表达式为：

C=4πεr

恒流场中，在电阻率为ρ的导电性介质中，半径为r的全球接地电阻为R''，在全空间内电容C与接地电阻R''的关系式为：

其中R''由下式得出：

又因半空间的接地电阻R与全空间的接地电阻R''有R=2R''的关系，所以半球状电极的接地电阻R为：

即半空间场合的接地电阻与全空间场合的静电电容之间有以下对应关系：

对于复杂形状的接地电极，只要知道附加给它镜像时的静电电容，就可由上式计算出接地电阻。