无功补偿计算公式

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假设总负荷为P(KW)，补偿前的功率因数为COSΦ1=a1  现要求将功率因数补偿到COSΦ2=a2
则补偿前的容量S1=P/a1                  补偿前的无功功率Q1=[（P/a1)^2-P^2]^1/2
    补偿后的容量S2=P/a2                  补偿后的无功功率Q2=[（P/a2)^2-P^2]^1/2
上式Q1-Q2即为需要补偿的无功容量，Q=Q1-Q2
以上的方法就是利用功率三角形来计算。
若以有功负载1KW，功率因数从0.7提高到0.95时，无功补偿电容量：
功率因数从0.7提高到0.95时：
总功率为1KW，视在功率：
S＝P/cosφ＝1/0.7≈1.4(KVA)
cosφ1＝0.7
sinφ1＝0.71(查函数表得)
cosφ2＝0.95
sinφ2＝0.32(查函数表得)
tanφ＝0.35(查函数表得)
Qc＝S(sinφ1－cosφ1×tanφ)＝1.4×(0.71－0.7×0.35)≈0.65(千乏)
补偿电容器容量计算
提高功率因数所需补偿电容器的无功功率的容量QK，可根据负载有功功率的大小，负载原有的功率因数cosφ1及提高后的功率因数cosφ来决定，其计算方法如下：
设有功功率为P，无电容器补偿时的功率因数cosφ1，则由功率三角形可知，无电容器补偿时的感性无功功率为：
Q1＝Ptgφ1
并联电容器后，电路的功率因数提高到cosφ，并联电容器后的无功功率为：
Q＝Ptgφ
由电容器补偿的无功功率QK显然应等于负载并联电容器前后的无功功率的改变，即：
QK＝Q1－Q＝Ptgφ1－Ptgφ
                  ＝P（tgφ1－tgφ）           （式1）
其中：
tgφ1＝sinφ1／cosφ1＝√1－cos²φ1／cosφ1
tgφ＝sinφ／cosφ＝√1－cos²φ／cosφ
根据（式1）就可以算出要补偿的电容器容量，将：
QK＝U²／XC＝U²／1－ωc＝U²ωc
代入（式1），有
U²ωc＝P（tgφ1－tgφ）
               C＝P／ωU ²（tgφ1－tgφ）       （式2）

王栋春

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