IEEE754标准中浮点数的格式

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数符S：表示浮点数的符号，占1位，0—正数、1—负数；

尾数M：23位，原码纯小数表示，小数点在尾数域的最前面；

阶码E：8 位，采用有偏移值的移码表示；

移127码，即E=e+127，E的8位二进制数即为移127码的编码；

浮点数的真值：N=（-1）S×（1.M）×2^(E-127)

       一个带有符号位的八位数，就是-127~+127； IEEE754规定：当阶码全为0时（0000 0000）根据符号位，有正0和负0之分；当阶码全为1时（1111 1111）根据符号位，有正无穷大和负无穷大之分； 我们去掉这两个边界，范围就成了1-254，-127~+127 就变成了-126 ~-0和1 ~127 ，即-126 ~+127.

       如果去掉0000 0000和1111 1111，考虑到符号，0000 0000是+0，1111 1111是-127，也就是在-127 ~+127上删掉了+0和-127，因此范围是-126 ~-0 和1~127，即-126 ~127，结果保证了指数取值范围的对称性，也就解释清楚了最高位当符号位的原因。

     对于64位浮点数，西门子TIA博图中LREAL有详细的说明：

   

  对于上周有朋友提出为什么32位REAL格式的指数需要-127，可以参考以上相关内容。

来源：西门子工业技术论坛