rc正弦波振荡电路

当上式分母中虚部系数为零时，RC串并联网络的相角为零。满足这个条件的频率可由式（1）求出：

或 （2）

将式（5）代入式（4）得

（3）

因此有

（4）

和

（5）

由式（4）及式（5）可知，

或 （6）

时，幅频响应的幅值为最大，即

（7）

而相频响应的相位角为零，即

（8）

由式（7）和式（8）可画出串并联选频网络的幅频相位和相频响应，如图XX_02所示。

1．电路组成

图XX_01是RC桥式振荡电路的原理电路，这个电路由两部分组成，即放大电路和选频网络。选频网络（即反馈网络）的选频特性已知，在处，RC串并联反馈网络的， ，根据振荡平衡条件和 ，可知放大电路的输出与输入之间的相位关系应是同相，放大电路的电压增益不能小于3，即用增益为3（起振时，为使振荡电路能自行建立振荡，应大于3）的同相比例放大电路即可。根据这个原理组成的电路如图XX_01所示，由于Z1、Z2和R1、Rf正好形成一个四臂电桥，电桥的对角线顶点接到放大电路的两个输入端，因此这种振荡电路常称为RC桥式振荡电路。①。

图XX_01 RC 桥式振荡电路

2．振荡的建立与稳定

由图XX_01可知，在时 ，经RC反馈网络传输到运放同相端的电压 与 同相，即有 和 。这样，放大电路和由Z1、Z2组成的反馈网络刚好形成正反馈系统，可以满足相位平衡条件，因而有可能振荡。

所谓建立振荡，就是要使电路自激，从而产生持续的振荡。由于电路中存在噪声，它的频谱分布很广，其中一定包括有这样一个频率成分。这种微弱的信号，经过放大器和正反馈网络形成闭环。由于放大电路的开始时略大于3，反馈系数 ，因而使输出幅度愈来愈大，最后受电路中非线性元件的限制，使振荡幅度自动地稳定下来，此时，达到  振幅平衡条件。

3．振荡频率与振荡波形

由于集成运放接成同相比例放大电路，它的输出阻抗可视为零，而输入阻抗远比RC串并联网络的阻抗大得多，可忽略不计，因此，振荡频率即为RC串并联网络的。当适当调整负反馈的强弱，使AV的值略大于3时，其输出波形为正弦波，如AV的值远大于3，则因振幅的增长，致使波形将产生严重的非线性失真。

4．稳幅措施

对于图XX_01所示的电路，调整R1或Rf可以使输出电压达到或接近正弦波。然而，由于温度、电源电压或者元件参数的变化，将会破坏AVFV=1的条件，使振幅发生变化。当AVFV增加时，将使输出电压产生非线性失真；反之，当AVFV减小时，将使输出波形消失（即停振）。因此，必须采取措施，使输出电压幅度达到稳定。

实现稳幅的方法是使电路的Rf/R1值随输出电压幅度增大而减小。例如，Rf用一个具有负温度系数的热敏电阻代替，当输出电压增加使Rf的功耗增大时，热敏电阻Rf减小，放大器的增益下降，使的幅值下降。如果参数选择合适，可使输出电压幅值基本恒定，且波形失真较小。同理，R1用一具有正温度系数的电阻代替，也可实现稳幅。稳幅的方法还很多，读者可自行分析。

① 这种振荡器又叫文氏电桥（Wien-bridge）振荡电路。