电工学习网

 找回密码
 立即注册

逻辑函数的表达形式及其转换

2015-9-8 07:12| 来源:电工学习网| 查看: 1388| 评论: 0

摘要:   1、逻辑函数   输入与输出之间是一种确定的函数关系;即当输入变量的取值确定之后,输出变量的取值随之确定。   一个复杂的逻辑问题可用由与、或、非三种基本逻辑运算组合而成的逻辑函数来表达。其中输入条件是函数的自变量 ...
  1、逻辑函数
  输入与输出之间是一种确定的函数关系;即当输入变量的取值确定之后,输出变量的取值随之确定。
  一个复杂的逻辑问题可用由与、或、非三种基本逻辑运算组合而成的逻辑函数来表达。其中输入条件是函数的自变量,其值取1称原变量,取0称反变量。输出逻辑结果为因变量,若因变量取1则称原函数,取0则称反函数
  逻辑函数有4种表示方法。
  (a) 逻辑状态真值表:逻辑状态真值表,简称状态表或真值表。将全部自变量的所有取值组合与其相应的输出结果值列成一表,称为逻辑状态真值表。
一个自变量有两种取值(0和1),两个自变量有4种取值组合〈00,01,10,11),3个自变量有8种取值组合,n个自变量有种取值组合。分析逻辑问题应先列出状态表,它保证了分析问题的全面性,因为逻辑状态表是惟一的。
  (b) 逻辑表达式:用“与”“或”“非”等运算来表达逻辑函数的表达式。
  (c) 逻辑图:用以逻辑符号表示的基本逻辑元件实现逻辑函数功能的电路图称为逻辑图。由于一个逻辑函数的表达式可以写成多种形式,因此同一个逻辑函数可以用不同的逻辑元件来实现,画出多种形式的逻辑电路图。
  (d) 卡诺图:卡诺图就是与变量的最小项对应的按一定规则排列的方格图,每一小格填入一个最小项。(不讲)
  例: F=  与或表达式
     =  或与表达式
     =   与非与非表达式
  表达式不同,实现的逻辑电路不同
  真值表是惟一的。
  2、逻辑函数的化简
  逻辑函数化简的目标是使函数表达式中与项最少,每个与项中所含变量个数最少,并使其运算关系符合现有逻辑器件能够实现的形式。化简的方法有二种:
  (a) 应用逻辑代数的基本定理和定律化简:
  (b) 卡诺图化简:略
  3、逻辑函数的实现
  化简后的逻辑函数要用市场供应的逻辑元件来实现,还要经过变换。如函数要用与非门来实现,就要用反演律来进行变换。
  
   
   
  变换结果应使表达式中只含有与非门。

看过《逻辑函数的表达形式及其转换》的人还看了以下文章:

发表评论

最新评论

热点文章

|电工学习网 ( )

GMT+8, 2019-12-14 13:36

Powered by © 2011-2019 www.diangon.com 版权所有 免责声明 不良信息举报

技术驱动未来! 电工学习网—专业电工基础知识电工技术学习网站。

栏目导航: 工控家园 | 三菱plc | 西门子plc | 欧姆龙plc | plc视频教程

返回顶部