电工学习网

 找回密码
 立即注册

未完全规定的逻辑函数的化简

2015-6-2 07:31| 来源:电工学习网| 查看: 1903| 评论: 0

摘要: 1.未完全规定的逻辑函数 在许多实际问题中,由于具体条件的限制,某些取值组合下的函数值,可任意取0或1。这些取值组合称为无关项或约束项。这类函数称为未完全规定的逻辑函数或未完全描述的逻辑函数。 图1(a) 四舍五入电路 ...
1.未完全规定的逻辑函数

       在许多实际问题中,由于具体条件的限制,某些取值组合下的函数值,可任意取01。这些取值组合称为无关项或约束项。这类函数称为未完全规定的逻辑函数或未完全描述的逻辑函数。

                        

                             图1(a)  四舍五入电路

       上图所示为四舍五入电路。该电路的输入为采用8421BCD码的1位十进制数

    当(b3b2b1b0)8421BCD>(4)10时,z=1;否则,z=0。8421BCD码中,1010-1111为非法,这6个取值组合是不会出现的,所以可以不为它们规定电路的输出值。由此可以得到电路的真值表如表2及卡诺图如下图示:                                                                                                                                                                                           

表2 四舍五入电路真值表            

                 

                             图2(b)真值表

                  

由于1010这一取值组合是不会出现的,从而   b3b2b1b0=0  同理

                 b3b2b1b0=0  b3b2b1b0=0  b3b2b1b0= b3b2b1b0=0  b3b2b1b0=0

进而         b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0+b3b2b1b0=0

 即            b3b1+b3b2=0

上式规定了不可能出现的各种取值组合,称为四舍五入电路的约束条件或约束方程。

2.未完全规定的逻辑函数的化简

    由于未完全规定的逻辑函数的某些取值组合的函数值可取01,从而为简化该函数提供了更多的可能性。

    图2(b)给出了充分利用这一特性的一种卡诺圈的画法,它对应了最简的积之和表达式

                                        z(b3,b2,b1,b0)=b3+b2b1+b2b0

图3所示为对应的逻辑图。

                                 

                              图3 四舍五入电路的逻辑图

看过《未完全规定的逻辑函数的化简》的人还看了以下文章:

发表评论

最新评论

热点文章

|电工学习网 ( )

GMT+8, 2019-11-15 18:57

Powered by © 2011-2019 www.diangon.com 版权所有 免责声明 不良信息举报

技术驱动未来! 电工学习网—专业电工基础知识电工技术学习网站。

栏目导航: 工控家园 | 三菱plc | 西门子plc | 欧姆龙plc | plc视频教程

返回顶部