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RLC元件的功率和能量

2015-4-29 07:47| 来源:电工学习网| 查看: 1319| 评论: 0

摘要: 1 .电阻元件的功率 设正弦稳态电路中,在关联参考方向下,瞬时功率为 pR(t)= u(t)I(t)设流过电阻元件的电流为IR(t)=Im sinωt A其电阻两端电压为 uR(t)=Im R sinωt =Um sinωt V则瞬时功率为 pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt =URIR( ...
1 .电阻元件的功率   
设正弦稳态电路中,在关联参考方向下,瞬时功率为
  p
R(t)= u(t)I(t)
设流过电阻元件的电流为
I
R (t)=Im sinωt A   
其电阻两端电压为
u
R(t)=Im R sinωt =Um sinωt V
则瞬时功率为
pR(t)= u(t) i(t)=2URIRsin2ωt  =URIR(1-cos2ωt)W
由于
cos2ωt1,故此   pR(t)=URIR(1-cos2ωt)0
其瞬时功率的波形图如图所示
由图可见,电阻元件的瞬时功率是以两倍于电压的频率变化的,而且pRt0,说明电阻元件是耗能元件。
电阻的平均功率
可见对于电阻元件,平均功率的计算公式与直流电路相似。

2.  
电感元件的功率
在关联参考方向下,设流过电感元件的电流为iL (t)=√2IL sinωt A  
  则电感电压为:
     其瞬时功率为:
上式表明,电感元件的瞬时功率也是以两倍于电压的频率变化的;且pL(t)的值可正可负。其波形图如图所示。
从图上看出,当uL(t)、iL(t)都为正值时或都为负值时,pL(t)为正,说明此时电感吸收电能并转化为磁场能量储存起来;反之,当pL(t) 为负时,电感元件向外释放能量。 pL(t) 的值正负交替,说明电感元件与外电路不断地进行着能量的交换。
电感消耗的平均功率为:
电感消耗的平均功率为零,说明电感元件不消耗功率,只是与外界交换能量。

3电容元件的功率
在电压、电流为关联参考方向下,设流过电容元件的电流为
: ic (t)=2Ic sinωt A
则电容电压为

其瞬时功率为:
u
c (t)Ic(t)pc(t)的波形如图所示。

 
从图上看出,p
c(t)、与pL(t)波形图相似,电容元件只与外界交换能量而不消耗能量。
电容的平均功率也为零,即:
电感元件以磁场能量与外界进行能量交换,电容元件是以电场能量与外界进行能量交换。

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