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DDA法直线插补

2015-4-17 07:05| 发布者: admin| 查看: 10506| 评论: 0

摘要: 起点O(0,0),终点A(xe,ye),设进给速度V是均匀的,直线长度L,则有 动点从原点走向终点,可看作是各坐标每经过一个△t分别以增量kxe、kye同时累加的结果。设经过m次累加后,X和Y方向都到达终点A(xe,ye), ...

起点O(0,0),终点A(xe,ye),设进给速度V是均匀的,直线长度L,则有

动点从原点走向终点,可看作是各坐标每经过一个△t分别以增量kxe、kye同时累加的结果。设经过m次累加后,X和Y方向都到达终点A(xe,ye),则

m必须是整数,所以k为小数。选取k时考虑△x、△y≤1,保证坐标轴上每次分配的进给脉冲不超过1个单位(一般为1个脉冲当量)。

xe、ye最大值(寄存器位数n)为2n-1,所以

一般取 ,则有 ,说明DDA直线插补整个过程需要2n次累加能到达终点

当k=1/2n时,对二进制数来说,kxe与xe只在于小数点的位置不同,将xe的小数点左移n位即为kxe。

n位内存中存放xe和kxe的数字是相同的,认为后者小数点出现在最高位数n的前面。

对kxe、kye的累加转变为对xe与ye的累加。

X—Y平面的DDA直线插补器的示意图:

直线插补终点判别:

m=2n为终点判别依据

例5-4设直线起点在原点O(0,0),终点为A(8,6),采用四位寄存器,写出直线DDA插补过程并画出插补轨迹。

由于采用4位寄存器,所以累加次数m=24=16。

累加次数m

X积分器

Y积分器

JVX(存xe)

JRX(∑xe)

△x

JVY(存ye)

JRY(∑ye)

△y

0

1000

0

0

0110

0

0

1

 

1000

0

 

0110

0

2

 

0000

1

 

1100

0

3

 

1000

0

 

0010

1

4

 

0000

1

 

1000

0

5

 

1000

0

 

1110

0

6

 

0000

1

 

0100

1

7

 

1000

0

 

1010

0

8

 

0000

1

 

0000

1

9

 

1000

0

 

0110

0

10

 

0000

1

 

1100

0

11

 

1000

0

 

0010

1

12

 

0000

1

 

1000

0

13

 

1000

0

 

1110

0

14

 

0000

1

 

0100

1

15

 

1000

0

 

1000

0

16

 

0000

1

 

0000

1

 

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