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数字程序控制系统

2015-4-9 08:59| 发布者: admin| 查看: 1058| 评论: 0

摘要:   能够根据输入的指令和数据,使生产机械按预定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律完成工作的自动控制,称为数字程序控制。  数字程序控制主要应用于机床的自动控制,采用数字程序控制的机床称为数 ...
  能够根据输入的指令和数据,使生产机械按预定的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等规律完成工作的自动控制,称为数字程序控制。
  数字程序控制主要应用于机床的自动控制,采用数字程序控制的机床称为数控机床。数控机床能够加工形状复杂的零件、加工精度高、生产效率高,而且易于改换加工品种,因此是机床自动化的一个重要发展方向。
  目前,数字程序控制系统都是以计算机为核心组成的,它包括输入装置、输出装置、插补器和控制器等部分。输入装置把预先编制好的程序指令与数据录入系统,这些程序指令与数据规定了生产机械的工作顺序、运动轨迹、运动距离和运动速度等。插补器就是计算机内的一段程序,用于完成插补运算,即根据输入的基本数据(如直线的起点、终点坐标,圆弧的圆心、起点、终点坐标等),计算加工的曲线或曲面上的其他点的坐标。输出装置根据插补运算结果向执行机构发出控制指令,从而使生产机械能够沿预定的轨迹运动。控制器协调系统的各个部分,使其有条不紊地工作。采用数字程序控制的机床原理见图1。
  
          图1 数控机床原理框图
  1. 数字插补算法
  实现插补运算的方法很多,有逐点比较插补方法、数字积分插补方法、时间分割插补方法和样条插补方法等,其中逐点比较插补方法(简称逐点比较法)应用最广,在此予以专门讨论。
  所谓逐点比较插补,就是在每次进给(即“走步”)前,首先通过计算判断加工点(即“动点”)是否在预定的轨迹上及相对于预定轨迹的位置,然后据此决定进给方向。由于这种方法每走一步就需比较、判断一次,即走一步看一步,所以称为逐点比较法。
  逐点比较法是以矩形折线来逼近规定的轨迹的,插补出的轨迹与预定轨迹之间的最大误差为一个脉冲当量(即一个步进脉冲对应的运动位移,也即所谓“走一步”的位移),因此只要使脉冲当量足够小,即可满足加工精度要求。
  虽然数控机床加工的零件可能各种各样,但大部分的零件图形都可由直线和圆弧两种插补得到,据统计,由直线和圆弧组成轮廓的零件占机械加工零件的70%以上,因此本节以直线和圆弧的插补为例说明逐点比较法原理。
  ⑴ 直线逐点比较法插补
  ① 直线插补计算原理
  不失一般性,假定要加工第一象限内从坐标原点开始的一条直线OE,终点E的坐标为(xe,ye)。若当前加工点m(xm,ym)在直线OE上,则有
ym/xm=ye/xe (1)
  或者
  ymxe-xmye=0 (2)
  因此我们定义
  Fm=ymxe-xmye (3)
  并称Fm为直线逐点比较插补的误差函数。
  
     图2 第一象限直线插补原理
  从图2可知,若加工点在直线OE上方,如图中m1点,则相应的误差函数值Fm1>0,应使加工点沿+x轴方向进给一步;若加工点在直线OE下方,如图中m2点,则相应误差函数值下Fm2<0,应使加工点沿+y轴方向进给一步;若加工点在直线OE上,如图中m点,则相应的误差函数值Fm=0,这时既可以沿+x轴方向进给、也可沿+y轴方向进给,我们规定沿+x轴方向进给一步。
  在上述直线补方法中,计算误差函数Fm时,需要进行两次乘法和一次减法,其计算量还可以进一步简化。
  设加工第i步时,动点坐标为(xi,yi)。若计算得Fi≥0,表明加工点在直线OE上或在OE的上方,本步应沿+x轴方向进给,则第i+1步的坐标为(xi+1=xi+1,yi+1=yi),第i+1步的误差函数为
  Fi+1=yi+1xe-xi+1ye=yixe-xiye-ye=Fi-ye (4)
  若计算得Fi<0,表明加工点在直线OE的下方,本步应沿+y轴方向进给,则第i+1步的坐标为(xi+1=xi,yi+1=yi+1),第i+1步的误差函数为
  Fi+1=yi+1xe-xi+1ye=yixe-xiye+xe=Fi+xe    (5)
  上两式给出了误差函数的递推算法,由于加工初始点在原点,它在直线OE上,所以递推初值F0=0。
  插补运算应该解决的另一个问题是终点判别。当刀具到达终点(xe,ye)时,必须自动停止进给。因此,在插补过程中,每走一步都要判断是否到达加工终点,并根据判别结果决定是继续进行插补与加工。逐点比较法终点判别方法很多,这里仅介绍一种简单且常用的方法,其过程为:①设置一个计数器∑,开始加工前,使∑的初值为x轴和y轴应该进给的总步数之和(xe+ye);②进行插补时,x轴或y轴方向每进给一步,均使计数器∑的值减1;③∑减到零就表明到达加工终点,否则继续加工。
  综上所述,直线逐点比较法插补时,每走一步,都要进行以下四个步骤:
  (a) 误差判别 判断误差函数Fi是大于等于零、还是小于零,以便决定下一步的处理;
  (b) 坐标进给 根据直线所在象限及误差判别的结果,决定进给方向,并向执行机构发出进给指令(即进给脉冲);
  (c) 误差计算 发出进给指令后,计算新的加工点的误差函数Fi+1,供下一插补循环使用;
  (d) 终点判断 进给一步后,应对总步数计数器执行减1操作,并判断是否到达终点。如果未到达终点,则转至第(1)步继续插补;否则,就停止插补运算和进给。
  ② 直线逐点比较法插补举例
  按照图3所给算法插补第一象限的直线OE,终点E的坐标为(6,5),加工点的运动轨迹见图8.21。
  
      图3 第一象限直线插补轨迹
   ③ 四象限直线逐点比较法插补计算
  第2~4象限内的由坐标原点出发的直线的插补运算,可由第一象限插补公式得到。
  
         图4 四象限直线插补误差函数与进给方向
  ⑵ 圆弧逐点比较法插补
  ① 圆弧插补计算原理
  不失一般性,假定要加工第一象限内以坐标原点为圆心的圆弧AB,圆弧起点坐标A(xa,ya)、终点坐标为B(xb,yb),这是一个逆时针圆弧,简称为逆圆。
  
     图5 第一象限逆圆插补原理
  由所给条件知,圆弧半径R满足
        (6)
  设当前加工点为I(xi,yi),定义圆弧插补的误差函数为
         (7)
  这样,Fi=0,表明加工点I在圆弧上;Fi>0,表明加工点I在圆弧外;Fi<0,表明加工点I在圆弧内。若规定Fi=0时,向-x轴方向进给,为了逼近圆弧,则有:
  向-x轴方向进给的条件为Fi≥0
  向+y轴方向进给的条件为Fi<0
  逐点比较插补圆弧的终点判别方法与直线插补相同,不予赘述。
  为简化计算工作,下面推导第一象限逆圆插补的误差函数计算的递推公式。设加工第i步时,动点的坐标为I(xi,yi)。若Fi≥0,本步应沿-x轴方向进给,则第i+1步的坐标为(xi+1=xi-1,yi+1=yi),第i+1步的误差函数为
       (8)
  若Fi<0,本步应沿+y轴方向进给,则第i+1步的坐标为(xi+1=xi,yi+1=yi+1),第i+1步的误差函数为
        (9)
  由于加工初始点A在圆弧上,所以递推初值F0=0。
  从上面分析知,逐点比较法圆弧插补和直线插补的过程相同,都包含误差判别、坐标进给、误差计算和终点判断四个步骤;差别是计算公式不同,而且圆弧插补还要计算加工点坐标,以供下一步误差函数计算使用。
  ② 圆弧逐点比较法插补举例
  按照图5所给算法插补第一象限的逆圆AB,起点A的坐标为(4,0),终点B的坐标为(0,4),圆心在坐标原点,插补轨迹见图8.24,插补运算过程见表。
  
  图6 第一象限逆圆插补轨迹
  ③ 四象限逐点比较法圆弧插补公式
  类似直线插补,也可从第一象限圆弧插补公式中,推导出所有象限的逆圆、顺圆(顺时针圆弧)的插补运算公式和进给方向。
  2. 步进电机控制
  步进电机是计算机控制系统常用的执行元件,具有快速起停、精确步进的特点,并可直接采用数字脉冲信号控制,而不需要进行A/D转换,因而为控制系统的设计带来极大的方便。
  步进电机具有数字/角度转换器、或串行数模转换器的功能。在数控系统中,采用步进电机把计算机输出的脉冲信号转换为机械位移。
  ⑴ 步进电机的工作原理
  此处以图7所示单定子径向分相式三相步进电机为例,介绍步进电机的工作原理。
  
  图7 三相步进电机的结构示意图
  在图7的步进电机中,转子上铣有40个矩形小齿,齿和槽宽度相等,相邻两齿之间的夹角为9°;定子由六个磁极构成,它们均匀地分布在定子的内圆周上,相邻磁极间夹角为60°,相对的两个磁极组成一相,共有A、B、C三相。每个定子磁极上开有4个槽、5个齿,齿和槽等宽,相邻齿间的夹角也是9°。
  下面分析步进电机的工作过程。如果以A相绕组通电(B相、C相不通电)而使转子的某五个齿与A相定子磁极的齿对齐为初始状态,则因A相磁极与B相磁极机械角度相差120°,而使转子的第120°/9°=13*1/3个齿(从处在A相磁极中心线上的齿数起)正对准B相磁极,第13个齿顺时针落后B相磁极的中心线3°,若此时突然变为B相通电、A相和C相不通电,则在磁场力的作用下,转子的第13个齿要与B相磁极的中心线对齐,因此转子顺时针转动3°。类似地,如果A相通电时,突然变为C相通电,则转子逆时针转动3°。通电状态的改变可以在任意一相进行,因此可以在任一相改变转动方向。当按A→B→C→A→…的顺序轮流使各相通电时,电机就顺时针旋转;若按A→C→B→A→…顺序通电,电机则逆时针旋转。控制通电状态改变的频率,就可以改变电机的转速。不改变通电相或各相均断电,步进电机就会停止转动。每改变一次通电状态,电机转过一个角度,称电机走了一步,转过的角度称为步距角,上述步进电机的通电方式的步距角为3°。改变定子绕组通电状态的方式,称为步进电机的励磁方式。单定子径向分相式三相步进电机的励磁分配方式有三种
  ① “三相三拍”方式 这就是上面举例所介绍的方式。这种方式每次只有一相定子绕组通电,稳定点附近的切向电磁吸力很小,而转子及其所带负载具有一定的转动惯量,所以转子不能从一个稳定点平稳地转到另一稳定点,而是要产生较严重的振荡,在稳定点的稳定性也不好。
  ② “三相六拍”方式 这种方式中,通电次序为A→AB→B→BC→C→CA→A→…时,电机顺时针转动;欲使电机逆时针转动,则通电次序为A→AC→C→CB→B→BA→A→…。可以分析出,每次改变通电状态时,电机转动的角度为“三相三拍”方式的一半。
  ③“双三相三拍”方式 这种方式每次都有两相通电,即顺时针转动的通电次序为AB→BC→CA→AB→…,逆时针转动的通电次序为AB→CA→BC→AB→…,步距角则与“三相三拍”方式相同,但换相稳定性与平衡点的稳定性都大大提高。
  需要注意的是,步进电机的步进速率是有上限的,一般为200步/秒~1000步/秒。如果突然大幅度提高或降低输入脉冲的频率,就会出现步进电机来不及响应而丢失脉冲,导致所谓的“失步”现象,因此,应注意使电机逐渐地加速或减速。
  ⑵ 步进电机的计算机控制
  在确定了步进电机的型号和驱动电路后,计算机控制要解决的问题主要是转向控制和转速控制。我们以图8.26所示的三相步电机的“三相三拍”方式励磁为例,说明计算机如何控制步进电机,其原理框图见图8。
  
         图8 步进电机控制原理
  图中,步进电机的输出控制接口电路的地址为Mortor-Port,A相、B相、C相定子绕组分别由Mortor_Port口的D0、D1、D2位控制。Di=0(i=0,1,2)则相应的相断电,否则相应的相通电。

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