电工学习网

 找回密码
 立即注册

对偶原理

2015-4-9 08:16| 发布者: admin| 查看: 1043| 评论: 0

摘要:   给定线性定常离散系统S1、S2的状态空间表达式分别为    则称系统S1和S2是互为对偶的。这里,系统S1是个r维输入、m维输出的n阶系统,则其对偶系统S2是个m维输入、r维输出的n阶系统。  系统S1的能控性矩阵 ...
  给定线性定常离散系统S1、S2的状态空间表达式分别为
  
  则称系统S1和S2是互为对偶的。这里,系统S1是个r维输入、m维输出的n阶系统,则其对偶系统S2是个m维输入、r维输出的n阶系统。
  系统S1的能控性矩阵和能观性矩阵分别为
  
  系统S2的能控性矩阵和能观性矩阵分别为
     (1)
       (2)
  由于
  
  于是
  
  上式说明,互为对偶的两个系统S1和S2,其中系统S1的能控性等价于系统S2的能观性,而系统S1的能观性则等价于系统S2能控性。于是,有下面结论存在。
  定理(对偶原理) 设S1=(A,B,C)、S2=(AT, CT, BT)是互为对偶的两个系统,则S1的能控性等价于S2的能观测性;S1的能观测性等价于S2的能控性。或者说,若S1是状态完全能控的(完全能测观的),则S2是状态完全能观测的(完全能控的)。
  根据对偶原理,一个系统的状态能控性(能观性),可借助于其对偶系统的能观性(能控性)来研究,反之亦然。
发表评论

最新评论

|电工学习网 ( )

GMT+8, 2018-11-20 23:50

Powered by © 2011-2018 www.diangon.com 版权所有 免责声明 不良信息举报

技术驱动未来! 电工学习网—专业电工基础知识电工技术学习网站。

栏目导航: 工控家园 | 三菱plc | 西门子plc | 欧姆龙plc | plc视频教程

返回顶部