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最少拍无纹波控制器设计

2015-4-8 08:10| 发布者: admin| 查看: 4509| 评论: 0

摘要:   下面看看最少拍无纹波控制器的设计方法。  (1) 最少拍无纹波控制器实现的必要条件  最少拍无纹波控制能够实现的必要条件是被控对象Gp(s)中含有与输入信号相对应的积分环节数。  从例中还可以看出,系统进 ...
  下面看看最少拍无纹波控制器的设计方法。
  (1) 最少拍无纹波控制器实现的必要条件
  最少拍无纹波控制能够实现的必要条件是被控对象Gp(s)中含有与输入信号相对应的积分环节数。
  从例中还可以看出,系统进入稳态后,若数字控制器输出u(t)仍然有波动,则系统输出就会有纹波。因此要求u(t)在稳态时,或者为0,或者为常值。
  无纹波系统的闭环脉冲传递函数Φ(z)必须选择为:
      (1)
  此式与一般系统的有纹波最少拍系统的Φ(z)选择式形式上相同,只是在无纹波系统中,Φ(z)包含G(z)的所有w个零点。
  式中m为广义对象G(z)的瞬变滞后;q为典型输入函数R(z)分母的(1-z-1)因子的阶次;b1,b2,…,bw为G(z)所有的w个零点;v为G(z)在z平面单位圆外的极点数(z=1的极点不计在内)。待定系数c0,c1,…,cq+v-1,由下列方程确定
         (2)
  (2) 设计举例
  〖例1〗试针对等速输入函数设计快速无纹波系统,画出数字控制器和系统的输出序列波形图。
  解:被控对象的传递函数Gp(s)=K/[s(1+Tms)],其中有一个积分环节,说明它有能力平滑地产生等速输出响应,满足无纹波的必要条件。
  
  将G(s)展开得
  
  代入K=10s-1,T=Tm=0.025s,得零阶保持器和被控对象组成的广义对象的脉冲传递函数为
  
  可以看出, G(z)的零点为-0.718(单位圆内)、极点为1(单位圆上)、0.368(单位圆内),故u=1,v=0(z=1的极点除外),m=1,q=2。与又纹波系统相同,统计v时,z=1的极点不包括在内.
  根据快速无纹波系统对闭环脉冲传递函数Φ(z)的要求[式(6.17)],得到闭环脉冲传递函数为
  
  根据式(1),求得上式中两个待定系数分别为。于是,快速无纹波系统的闭环脉冲传递函数为
  
  最后,求得数字控制器的脉冲传递函数为
  
  闭环系统的输出序列为
     
  数字控制器的输出序列为
  
  无纹波系统数字控制器和系统的输出波形如图1所示。
  
               图1 输出序列波形图
  有纹波系统调整时间为2T,无纹波系统调整时间为3T,无纹波系统调整时间增加了1T;有纹波系统输出经2T后在采样点间有纹波,因经2T后控制器输出u(t)仍有脉动,而无纹波系统经3T后,u(t)为恒值,系统输出在采样点间不存在纹波。另外要说明的一点是,针对某一典型输入设计的无纹波系统,在其他类型典型输入下,输出也无纹波,但通常系统的动态性能变坏。

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