电工学习网

 找回密码
 立即注册

计算机控制系统的动态特性

2015-4-7 07:48| 发布者: admin| 查看: 1949| 评论: 0

摘要:   如果已知线性离散系统在阶跃输入下输出的z变换Y(z),那么,对Y(z)进行z的反变换,就可获得动态响应y*(t)。将y*(t)连成光滑曲线,就可得到系统的动态性能指标(即超调量σ%与过渡过程时间ts),如图1所示。     ...
  如果已知线性离散系统在阶跃输入下输出的z变换Y(z),那么,对Y(z)进行z的反变换,就可获得动态响应y*(t)。将y*(t)连成光滑曲线,就可得到系统的动态性能指标(即超调量σ%与过渡过程时间ts),如图1所示。
  
       图1 线性离散系统的单位阶跃响应
  一般,采样系统的闭环脉冲传递函数可以写成如下形式
         (1)
  式中zi与pj分别表示闭环零点和极点。
  当单位阶跃信号输入时,系统的输出为
         (2)
  对上式取逆z变换,得采样系统的输出响应,其中包含稳态响应,及由实极点和复极点所引起的暂态响应。
  1.闭环实极点对系统动态性能的影响
  系统的实极点均在z平面的实轴上,每一个实极点对应一个暂态响应分量。由于实极点的位置不同,因而对系统动态性能的影响也不同,如图4.9所示。
  (1)极点在单位圆外的正实轴上,例如p1>1,对应的暂态响应分量y1(kT)单调发散。
  (2)极点在单位圆与正实轴的交点,例如p2=1,它对应的暂态响应y2(kT)是等幅的。
  (3)极点在单位圆内的正实轴上,例如0<p3<1,它对应的暂态响应y3(kT)单调衰减。
  (4)极点在单位圆内的负实轴上,例如-1<p4<0,它对应的暂态响应y4(kT)是正负交替的衰减振荡(周期为2T)。
  (5)极点在单位圆与负实轴的交点,例如p5=-1,它对应的暂态响应y5(kT)是正负交替的等幅振荡(周期为2T)。
  (6)极点在单位圆外的负实轴上,例如p6<-1,它对应的暂态响应y6(kT)是正负交替的发散振荡(周期为2T)。
  
          图2 实极点位置和动态响应之间的关系
  2.闭环复极点对系统动态性能的影响
  图2可以说明系统动态性能。
  (1)复极点在z平面单位圆外,对应的暂态响应是振荡发散的。
  (2)复极点在z平面单位圆上,故对应的暂态响应是等幅振荡。
  (3)复极点在z平面单位圆内,故对应的暂态响应是振荡衰减的。
  综上所述,对离散系统的极点分布作如下讨论:
  ① 为使离散系统具有满意的瞬态特性,其闭环极点应尽量避免分布在z平面单位圆的左半部,尤其不要靠近负实轴。闭环极点最好分布在z平面单位圆的右半部,尤为理想的是分布在靠近原点的地方,由于这时|zj|值较小,所以相应的瞬态过程较快,即离散系统对输入具有快速响应的性能。
  ② 通过分析可知,极点越接近z平面的单位圆,瞬态响应衰减越慢。假如有一对极点最靠近单位圆,而其他零极点均在原点附近,离这一对极点相当远,则系统响应主要由这一对极点决定,所以这一对极点称为主导极点对。这时,可忽略原点附近极点相对应的瞬态分量,而考虑主导极点引起的瞬态分量。
  
         图3 闭环复极点位置和系统动态响应之间的关系
  〖例1〗 求例的阶跃响应。
  解: 因为闭环脉冲函数为
  故对应离散系统阶跃响应程序为
                MATLAB Program
                num=[0.368 0.264];
                den=[1 –1 0.632];
                dstep(num,den,50)
  右图为对应连续系统的阶跃响应。由两图可以看出当采样周期较大时(如T=1s),离散系统性能变差,此时应该采用专门的设计方法来设计。当采样周期较小时(如T=0.1s),离散系统的性能与连续系统一样。
  
             (a)                    (b)
  图2 阶跃响应曲线仿真图

看过《计算机控制系统的动态特性》的人还看了以下文章:

发表评论

最新评论

|电工学习网 ( )

GMT+8, 2018-11-21 05:47

Powered by © 2011-2018 www.diangon.com 版权所有 免责声明 不良信息举报

技术驱动未来! 电工学习网—专业电工基础知识电工技术学习网站。

栏目导航: 工控家园 | 三菱plc | 西门子plc | 欧姆龙plc | plc视频教程

返回顶部