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等待系统服务等级的计算

2015-3-27 07:09| 来源:电工学习网| 查看: 1749| 评论: 0

摘要:   等待系统服务等级指标主要有等待时长的概率分布和呼叫平均等待时间。  等待时长的概率分布主要关心呼叫等待的概率和呼叫等待时间超过规定时间的概率。呼叫平均等待时间根据不同定义,可以分成:  ①根据全部 ...
  等待系统服务等级指标主要有等待时长的概率分布和呼叫平均等待时间。
  等待时长的概率分布主要关心呼叫等待的概率和呼叫等待时间超过规定时间的概率。呼叫平均等待时间根据不同定义,可以分成:
  ①根据全部呼叫计算的平均等待时间;
  ②根据等待呼叫计算的平均等待时间。
  1、在任意时刻到达的呼叫,它的等待服务时间大于任意给定时间t的概率就是等待时长的概率分布,即
  2、爱尔兰C公式
  
  例1:设呼叫的平均占用时长s=10s,呼叫到达率=1.2呼/ min,则业务流量
  呼叫等待的概率
  呼叫等待20 s以上的概率P(r>20)=p(r>0)e-0.1(1-0.2)20=0.04038
  3、平均等待时间和平均排队长度
  ① 平均等待时间
  
  ② 平均排队长度
  
  例题2:某等待系统,在1条信道上的平均呼叫占用时长为10秒,呼叫到达率为1.2个/分钟,呼叫流是泊松过程,(1)求呼叫等待时间超过20秒的呼叫等待概率?(2)呼叫平均等待时间和平均排队长度。
  解:
  
  例题3:某系统要求B=1%共有395个信道,用户平均呼叫1次/小时,平均每次呼叫时长2分钟,问在全向N=7复用方式及1200裂向情况下用户及信道利用率分别是多少?
  解:每个用户的话务量
  全向:
  n=57, B=1%查爱尔兰呼损表B得到话务量 A=44.2Erl
  用户数m.n= A/ =44.2/(1/30)=1326户
  信道利用率=A(1-B)/n=44.2×99%/57=77%
  120·:
  n=57/3=19 B=1%查爱尔兰呼损表 A=11.23Erl
  用户数m.n= A/ =11.23/(1/30)=336户
  信道利用率=A(1-B)/n=11.23×99%/19=58.5%

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