电工学习网

 找回密码
 立即注册

匹配滤波接收机

2015-3-25 09:45| 编辑:电工学习网| 查看: 5550| 评论: 0

  在加性高斯白噪声(AWGN)信道中,可以使用匹配滤波器实现数字信号的最佳接收。匹配滤波器是一种最佳线性滤波器,它是在输出信噪比最大准则下设计的一个线性滤波器,准确地说,匹配滤波器使其输出信噪比在某一特定时刻上达到最大值。
  匹配滤波器具有特别重要的意义。例如在二进制数字传输中,我们关心的是能够从噪声中正确地判断两种可能信号中出现哪一种,判断时刻的信噪比愈高,愈有益于作出正确的判决。
  一、匹配滤波器原理
  设匹配滤波器的传输函数为,冲激响应为,并将匹配滤波器输入输出分别记为,如图1所示。图中匹配滤波器输入为
  式中,为匹配滤波器的输入信号,噪声是零均值高斯白噪声,其双边功率谱密度为
图1 匹配滤波器原理框图
  根据线性系统的叠加原理,匹配滤波器的输出
  其中,输出信号的表达式为
  式中,是输入信号的频谱函数。
  输出噪声的平均功率
  则匹配滤波器在时刻的输出信号瞬时功率与噪声平均功率之比为
  为了寻找一个以使最大,可将许瓦兹不等式用于上式的分子,有
  显见,当
  不等式(6)为等式,此时有最大可能输出信噪比为
  式中,是信号的能量。
  由此我们得出结论:在白噪声干扰的背景下,按设计的线性滤波器,将能在给定时刻上获得最大的输出信噪比。由于该线性滤波器的传输特性与输入信号频谱的复共轭相一致,故称其为匹配滤波器。
  求式的傅里叶反变换,得匹配滤波器的单位冲激响应为
  可见,匹配滤波器的冲激响应便是信号的镜像信号在时间上平移
  作为数字信号的接收滤波器,匹配滤波器应该是物理可实现的。对于线性系统,物理可实现的条件是:当时,有
  为了满足物理可实现条件要求:
  即
  上式表明,物理可实现的匹配滤波器,其输入信号必须在它输出最大信噪比的出现时刻之前消失(等于零)。也就是说,若输入在时刻瞬间消失,则只有时匹配滤波器才是物理可实现的。一般地,总是希望尽量小些,故通常选择
  匹配滤波器的输出信号波形
  上式表明,匹配滤波器的输出信号波形是输入信号波形的自相关函数的k倍。
  例1 设匹配滤波器的输入信号是一单个脉冲,如图2(a)所示,试求匹配滤波器的特性和输出信号波形。
图2 匹配滤波器的输入输出波形及特性
  解:令K=1,并取,则匹配滤波器的冲激响应为
  求的傅里叶变换,得匹配滤波器的传输函数为
  若将看作是理想积分器的传输函数,为延迟电路的传输函数,那么,由上式可得到一种与单个输入脉冲相匹配的匹配滤波器的实现方法,如图3所示。
图3 单个矩形脉冲的匹配滤波器
  输出信号波形为
  输出信号波形在时达到最大值。分别如图7.3.2(b)和(c)所示。
  二、二进制确知信号的匹配滤波接收
  二进制数字信号中的两个不同波形。在抽样时刻对抽样值进行比较判决,哪个匹配滤波器的输出抽样值大,就判决哪个为输出。
  匹配滤波器构成的接收机方框图如图4所示。图中,有两个匹配滤波器,
图4 利用匹配滤波器的最佳接收机方框图
发表评论

最新评论

|电工学习网 ( )

GMT+8, 2020-10-21 12:04

Powered by © 2011-2020 www.diangon.com 版权所有 免责声明 不良信息举报

技术驱动未来! 电工学习网—专业电工基础知识电工技术学习网站。

栏目导航: 工控家园 | 三菱plc | 西门子plc | 欧姆龙plc | plc视频教程

返回顶部