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宽带调频

2015-3-25 09:03| 编辑:电工学习网| 查看: 8161| 评论: 0

  概念:
  1.单音调制的WBFM信号时间表示式
  设调制信号为单频余弦信号
  为了将上式进一步展开,需借助贝塞尔函数的性质。
  阶第一类贝塞尔函数
  变化的曲线
图4.5.5 第一类贝塞尔函数曲线
  贝塞尔函数的主要性质如下:
  在此基础上,将 展开为傅里叶级数有
  利用贝塞尔函数的性质和两个表达式,整理得宽带调频信号的时域表示式
  说明:单音调制的宽带调频信号由一系列幅度不同、频率不同的余弦信号相加构成,含有无穷多个频率分量。
  2.单音调制的WBFM信号的频谱
  对上式求傅立叶变换,得到宽带调频信号的频谱
时WBFM信号的频谱图
  宽带调频信号的频谱特点:包含由载频及无穷多次上、下边频分量,这些边频对称的分布在载频的两侧,尽管其频谱分量无限,但主要成分集中在一定的频率范围内,具有有限带宽。
  3.宽带调频的带宽
  带宽原则上根据边频幅度与未调制时载波幅度之比来定义。一般当比值取10%时,边频的幅度等于或超过未调制载波幅度的10%的()为有用边带。由贝塞尔函数性质2)可知,当时,。根据这个原则,调频信号的带宽定义为
  或
  因为,所以上式又可写作
  或
  用上述公式求解带宽的方法称为卡松规则。
  当
  这是窄带调频的情况。
  当
  这是高指数宽带调频的情况,此时WBFM的带宽由最大频偏决定,即由调制信号的幅度决定。
  3.宽带调频信号的功率分配
  调频信号的功率
  上式表明:已调信号的总功率等于未调制时的载波的功率。
  设分别代表载频功率和各次边频功率的总和。
  载波功率:
  边带功率:
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