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能量谱密度与功率谱密度

2015-3-24 08:49| 编辑:电工学习网| 查看: 3530| 评论: 0

  一、能量谱密度
  令为能量信号,且的能量可以定义为
  上式被称为帕什伐尔能量定理。
  帕什伐尔能量定理表明一个能量信号的能量可以在时域内求解,也可以在频域内求解,并且,在时域内和在频域内求得的结果是相同的。
  通常将
  定义为能量信号的能量谱密度。显然,是一个偶函数。信号的能量可以表示为
  能量谱密度的物理含义为单位频带上的信号能量分布。
  2.4.2 功率谱密度
  设为一个功率信号,其信号作用时间在。通常对这样信号的分析方法是将信号截短,截短后的信号可以看作能量信号。设
  则为能量信号,且设
  由功率信号的功率计算公式及能量信号帕什伐尔定理,可得
  类似能量谱密度全频积分的能量,定义功率谱密度
  
  被称为功率谱密度,表示信号在单位频带上的功率分布。
  比较以上两式有
  
  显然,且为偶函数。
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