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阶跃型光纤光射线的理论分析

2015-3-24 08:29| 来源:电工学习网| 查看: 5543| 评论: 0

摘要: 阶跃型光纤的折射指数分布已在图2-2(a)中给出,下面将从几何光学角度出发,分析光在光纤中传输时的某些特性。主要讨论阶跃型光纤中的射线种类、子午线的数值孔径以及影响光纤性能的主要参量——相对折射指数差。1 ...
   阶跃型光纤的折射指数分布已在图2-2(a)中给出,下面将从几何光学角度出发,分析光在光纤中传输时的某些特性。主要讨论阶跃型光纤中的射线种类、子午线的数值孔径以及影响光纤性能的主要参量——相对折射指数差。
    1. 相对折射指数差
    光纤的纤芯和包层采用相同的基础材料,然后各掺入不同的杂质,使得纤芯中的折射指数n1略高于包层中的折射指数n2,它们的差极小。
    n1和n2差的大小直接影响着光纤的性能。在光纤的分析中,常使用相对折射指数差这样一个物理量来表示它们相差的程度,并用字母Δ表示。
    当n1与n2差别极小时,这种光纤称为弱导波光纤,其相对折射指数差可近似表示为
    2.阶跃型光纤中的光射线种类
    按几何光学射线理论,阶跃型光纤中的光射线主要有子午线和斜射线。
    (1)子午射线
    如图2-4所示,过纤芯的轴线可做许多平面,这些平面均称为子午面。子午面上的光射线在一个周期内和该中心轴相交两次,成为锯齿形波前进。这种射线称为子午射线,简称为子午线。可以看出,这种子午线是平面折线,它在端面上的投影是一条直线 。
图2-4阶跃光纤中的子午线
    (2)斜射线
    图2-5画出了光纤中的斜射线。这种斜射线不在一个平面里,是不经过光纤轴线的射线。从端面投影图中可以看出。这种射线是限制在一定范围内传输的,这个范围称为焦散面。
    因此,斜射线是不经过光纤轴线的空间折线。在阶跃型光纤中,不论是子午线还是斜射线,都是根据全反射原理,使光波在芯子和包层的界面上全反射,而把光波限制在芯子中向前传播的。
图2-5阶跃光纤中的斜射线
    斜射线的情况比较复杂,下面只对阶跃光纤中的子午线做一分析。
    3.子午线的分析
    携带信息的光波在光纤的纤芯中,由纤芯和包层的界面引导前进,这种波称为导波。因此,分析纤芯中的子午线,实际上就是要讨论什么样的子午线才能在纤芯中形成导波。很显然,必须能在纤芯和包层的界面上发生全反射的子午线才能形成导波。
图2-6光纤剖面上的子午射线
    图2-6画出了光纤的一个纵剖面,一条光射线射到光纤端面的中心,它和端面法线之间的夹角既是入射角Φ,光线从空气(折射率为n0)射向光纤端面时,遇到了两种不同介质的交界面,即发生折射。由于 n0<n1 ,光线是由光疏媒质射向光密媒质,折射线应靠近法线而折射,这时光线在纤芯内沿角度θ2的方向前进,当光线射到纤芯与包层交界面时,入射角为 θ1 ,只有当 θ1>θc 时,才可能发生全反射,这时临界角为
    因此 ,即要求
    或
    根据折射定律得
    则
    为了在纤芯中产生全反射,θ1必须大于θc,从图2-6中可看出,如果θ1增大,θc必减少,则外面激发的射入角Φ也必减少,即上式改为
    由于n0=1,则
    因此,只要能满足式(2-4)的射线,均可以在纤芯中形成导波(即满足了全反射条件)。
    4.数值孔径的概念
    由上面分析可知,并不是由光源射出的全部光射线都能在纤芯中形成导波,只有满足式(2-4)条件的子午线,才可以在纤芯中形成导波,这时就认为这些子午线被光纤捕捉到了。
表示光纤捕捉光射线能力的物理量被定义为光纤的数值孔径,用NA表示。
    式中,是光纤纤芯所能捕捉的射线的最大射入角,意味着只要射入角小于的所有射线均可被光纤所捕捉。
    数值孔径越大表示光纤捕捉射线的能力就越强。由于弱导波光纤的相对折射指数差Δ很小,因此其数值孔径也不大。

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