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互感和互感电压

2015-2-22 08:44| 编辑:电工学习网| 查看: 4610| 评论: 0

摘要: 1.当线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(magnetic flux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。  φ11= φ21 +φs1 总磁通  耦合磁通(主磁 ...

1.当线圈1中通入电流i1时,在线圈1中产生磁通(magnetic flux),同时,有部分磁通穿过临近线圈2。当i1为时变电流时,磁通也将随时间变化,从而在线圈两端产生感应电压。

 φ11= φ21 s1

总磁通  耦合磁通(主磁通)  漏磁通

i1,N1→Ψ11= N1φ11  L111/i1

F21在线圈 N2 产生磁链 Ψ21= N2φ21

定义:为线圈1对2的互感系数,单位:亨 (H)。

当i1、u11、u21方向与φ符合右手定则时,根据电磁感应定律:

 

u11:自感电压; u21:互感电压。

2.当线圈2中通电流i2时会产生磁通φ22,φ12 。 i2为时变时,线圈2和线圈1两端分别产生感应电压u22 , u12

 

可以证明:M12 = M21 = M。

当i1、u11、u21方向与φ符合右手定则时,根据电磁感应定律:

 

3.当两个线圈同时通以电流时,每个线圈两端的电压均包含自感电压和互感电压。

 

在正弦交流电路中,其相量形式的方程为:

4.互感的性质

(1)从能量角度可以证明,对于线性电感 M12 = M21 = M。

(2)互感系数 M 只与两个线圈的几何尺寸、匝数 、 相互位置和周围的介质磁导率有关,如其他条件不变时,有:

M∝N1N2 (L∝N2

(3)耦合系数 (coupling coefficient) k:

k 表示两个线圈磁耦合的紧密程度。

可以证明,k≤1。

全耦合:  φs1s2=0 即φ11= φ21 ,φ2212

5.互感线圈的同名端

具有互感的线圈两端的电压包含自感电压和互感电压。表达式的符号与参考方向和线圈绕向有关。对自感电压,当u、i 取关联参考方向,i与φ符合右螺旋定则,其表达式为:

上式说明,对于自感电压由于电压电流为同一线圈上的,只要参考方向确定了,其数学描述便可容易地写出,可不用考虑线圈绕向。对线性电感,用u、i描述其特性,当u、i取关联方向时,符号为正;当u、i为非关联方向时,符号为负。

对互感电压,因产生该电压的的电流在另一线圈上,因此,要确定其符号,就必须知道两个线圈的绕向。这在电路分析中显得很不方便。

引入同名端可以解决这个问题。

同名端:当两个电流分别从两个线圈的对应端子流入 ,其所产生的磁场相互加强时,则这两个对应端子称为同名端。

同名端表明了线圈的相互绕法关系。

(1)确定同名端的方法

①当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时,两个电流产生的磁场相互增强。

②当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时,将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。

例.

(2)同名端的实验测定

如图电路,当闭合开关S时,i增加,

  电压表正偏。

当两组线圈装在黑盒里,只引出四个端线组,要确定其同名端,就可以利用上面的结论来加以判断。

当断开S时,如何判定?

(3)由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程

有了同名端,以后表示两个线圈相互作用,就不再考虑实际绕向,而只画出同名端及参考方向即可。(参考前图,标出同名端得到下面结论)。

同名端的标记方法:

一个线圈(电感)可以不止和一个线圈(电感)有磁耦合关系;当有2个以上线圈(电感)彼此之间存在磁耦合时,同名端应当一对一的加以标记,每对耦合线圈的同名端必须用不同的符号来标记。

    则1和2'、1和3'、2和3'互为同名端。

注意:

互感电压的符号有两重含义;

同名端;

参考方向。

互感现象的利与弊:

利用——变压器:信号、功率传递

避免——干扰

克服:合理布置线圈相互位置减少互感作用。

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