微分的作用就是制造一个瓶颈环节。它可以与受控过程本身的实际物理瓶颈匹配，使能量的注入符合过程的时间特性。微分用来滤波也是利用它的瓶颈作用。
如果是比较刚性，也就是能量传输通畅的过程，微分就不用了。
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如果忽略过程值反馈的干扰因素，也就是过程值可以认为是真实的，那么误差的变化就可以被看作是PID的能量输出驱动的结果。
现实的受控过程，都是能量注入、传输和做功的物理过程。而能量的传输都存在泄露和滞留。
如果这些阻碍因素对于PID驱动的功率等级而言，是无法忽略的，那么它们就会明显表现为过程值变化的延迟，也就是过程的反应会表现迟滞。
也就是说，当前的误差变化，是先前一段时间的PID输出积累的结果，而这一点P和I都是不考虑的。所以单纯的P和I输出分量会与当前的实际需求脱节。
所说的微分的预测作用，就是当前的P和I的输出分量与实际需求的差距，原本会在一段时间之后才表现出来，而D的作用就是提前把它们抵消或增强一部分，消除这个差距。
延迟的场景中，单纯的PI会产生振荡。也就是当前需要输出变小的时候，它却在增大。等它增大了，当前的实际需求却是要它变小，总是差一拍对不上。D就是补偿这个。
动态控制或者体育运动中的很多带反馈或者互动的场景，如果没有预判，会把情形怼死，陷入动态僵持。这样的情况不少见，也是类似的道理。
动态过程的频率特性，反映的是相位与空间的匹配程度。也就是动态变化中的能量，在时间中的分布形式，对于变化所处空间的特征是非常敏感的。
振荡和阻尼都是能量的表现形态。

其实，前两个PID实例的共同特点就是反馈回路中的实际值延迟滞后（元件的时间常数太大、滤波处理等原因）。
而后两个PI实例的共同点就是反馈回路的实际值延迟滞后很小。
这个延迟滞后实际上将导致相位变大（波特图），当延迟接近180度时，就变成正反馈了。系统就会震荡。
所以，这里加入微分环节，是起到校正的作用（相位前移）。
后面PI调节系统，假定：其他不变，仅实际值传感器测量信号延迟，比如某种低速通讯，500毫秒才能送达，一去一回1秒；这时，单纯的PI可能就震荡了。加入微分环节去矫正，会起到一定的作用。